Problem 171


From Gogeometry

p171_trapezoid_triangle_area

Solution

Using :

Solution

171

 

  • Define S0=[ABCD], L midpoint of CD, I intersection of AB and CD and h the height of CBE and DAE
  • [ECL]=EL*h/2 and [ELD]=EL*h/2 => [ECD]=EL*h
  • [BCE]=BC*h/2 and [AED]=AD*h/2
  • EL=(BC+AD)/2
  • S0=[ECD]+[BCE]+[AED]=EL*h + (BC+AD)*h/2= EL*h + EL*h
  • => [ECD]=[BCE]+[AED]=S0/2
  • [AIG]=[GID] and [BIF]=[FIC] => [ABFG]=[DCFG]
  • S0=[ABFG]+[DCFG] => [DCFG]=S0/2
  • S0/2=[DCFG]= [ECD] =>S1+[CHMD]+S2= [CHMD]+S
  • Therefore S=S1+S2

Laissez un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *